Чем отличается сосредоточенная от распределенной нагрузки

Чем отличается сосредоточенная от распределенной нагрузки

Теоретическая механика

Распределенные нагрузки

Как мы уже знаем, любая сила характеризуется тремя свойствами: модулем (скалярной размерностью), вектором (направлением в пространстве) и точкой приложения. Для того, чтобы иметь полное представление о характере и последствиях воздействия любой силы на тело или элемент конструкции, необходимо знать — какова величина этой силы, куда она направлена и к какой точке приложена.
В действительности сила не может быть приложена к точке, поскольку точка — безразмерная, бесконечно малая единица пространства, поэтому фактически силы воздействуют на очень малую площадку, размерами которой пренебрегают. Такие силы (приложенные к ничтожно малой площадке тела) называют сосредоточенными .

В реальности часто встречаются силы, приложенные не к точке, а к объему или поверхности тела, например сила тяжести, давления ветра, воды и т. п., т. е. нагрузку воспринимает не бесконечно малая площадка, а значительная площадь или объем тела. Такие силы называют распределенными .
Примером распределенной силы (обычно употребляют выражение «распределенная нагрузка») может послужить выпавший на крышу дома снег. Сила тяжести снежного покрова давит на всю поверхность крыши, нагружая одинаково (или неодинаково) каждую единицу ее площади, а не какую-либо точку.

Плоская система распределенных сил характеризуется ее интенсивностью, обычно обозначаемой латинской буквой q .
Интенсивность — это сила, приходящаяся на единицу длины (или площади) нагруженного участка.
Интенсивность в системе единиц СИ выражается в ньютонах на метр (Н/м) или, соответственно, в ньютонах на квадратный метр (для нагрузки, действующей на площадь).

Интенсивность воздействия силы на площадь характеризует такие физические понятия, как давление и напряжение. В плоской системе рассматривается интенсивность действия силы на единицу длины.

Распределенная нагрузка, имеющая постоянную интенсивность по всей длине участка называется равномерно распределенной (см. рисунок 1) .

При решении задач статики распределенную нагрузку заменяют ее равнодействующей. Модуль равнодействующей равномерно распределенной нагрузки равен Q = ql (см. рисунок) .
Равнодействующая равномерно распределенной нагрузки Q прикладывается в середине отрезка АВ .

Распределенная нагрузка, имеющая переменную интенсивность, называется неравномерно распределенной (рис. 2) .
Примером такой нагрузки может служить меняющееся по высоте давление воды на плотину или снег, лежащий на крыше неровным слоем.
Определение точки С приложения равнодействующей неравномерно распределенной нагрузки производится путем геометрических расчетов и построений. Равнодействующая сила Q при таких нагрузках равна площади фигуры, охватываемой эпюрой нагрузки, а точка С приложения равнодействующей расположена в центре тяжести этой фигуры.

Нагрузки, распределенные по поверхности (по площади), характеризуются давлением, т. е. силой, приходящейся на единицу площади. В системе единиц СИ давление измеряется в Паскалях (Па) или ньютонах на квадратный метр (Н/м 2 ).

Пример решения задачи с распределенной нагрузкой

Задача: Балка находится в равновесии под действием сосредоточенной силы F = 100 Н и равномерно распределенной нагрузки q = 60 Н/м (см. схему 3) .
Необходимо определить реакцию RВ опоры В .

Решение .
Поскольку по условию задачи необходимо определить реакцию опоры В , составим уравнение моментов сил относительно опоры А , учитывая, что равномерно распределенную нагрузку можно заменить сосредоточенной силой:
Q = ql , где l = (10 — 5) метров — часть балки, к которой приложена распределенная нагрузка .
Точка приложения сосредоточенной силы Q расположена в середине той части балки, к которой приложена распределенная нагрузка; плечо этой силы относительно опоры А будет равно: h = (10 — 5)/2 = 2,5 м.
Cоставляем уравнение моментов сил относительно опоры А из условия, что балка находится в состоянии равновесия (уравнение равновесия) .

  • сила RВ создает относительно точки А положительный момент, плечо которого равно 10м;
  • сила F создает относительно точки А отрицательный момент, плечо которого равно 5 м;
  • распределенная нагрузка q создает (посредством силы Q и плеча h ) относительно точки А отрицательный момент.

Получаем уравнение равновесия балки, в котором лишь одна неизвестная величина ( RВ ) :

ΣM = 10RВ — qlh — 5F = 10RВ — q(10-5)(10-5)/2 — 5F = 0 , откуда находим искомую реакцию опоры RВ :

В процессе работы или эксплуатации конструкций, сооружений и машин их элементы испытывают действие различных нагрузок. Нагрузки можно классифицировать по ряду признаков. Рассмотрим некоторые из них.

Нагрузки поверхностные и объемные.

Поверхностные нагрузки можно рассматривать как результат взаимодействия различных конструктивных элементов друг с другом или с другими физическими объектами (грунт, вода, снег и т.п.). При построении расчетных схем всегда важно установить характер и последовательность передачи нагрузки от одного конструктивного элемента к другому.

Объемные нагрузки действуют на каждую частицу тела. К таким нагрузкам относятся собственный вес конструкции, силы инерции, силы магнитного притяжения и т.п. В инженерных расчетах объемные нагрузки, как правило, приводятся к поверхностным нагрузкам, что позволяет существенно упростить расчет.

Нагрузки распределенные и сосредоточенные.

Все поверхностные нагрузки являются распределенными по некоторой части поверхности конструкции или ее элементов (рис. 1.13). Распределенная нагрузка характеризуется интенсивностью q, которая может быть переменной или постоянной. В последнем случае нагрузка называется равномерно распределенной.

Распределенные поверхностные нагрузки имеют размерность силы, отнесенной к единице площади, например Н/м 2 (Па).

К распределенным поверхностным нагрузкам относятся давление жидкости или газа на стенки резервуара (рис. 1.14), давление снега на покрытие здания, ветровая нагрузка и т.п.

При расчете стержней распределенная по площади его поверхности нагрузка приводится к линейной нагрузке, распределенной по длине стержня (рис. 1.15). Распределенная линейная нагрузка имеет размерность силы, отнесенной к единице длины, например Н/м. Она характеризуется равнодействующей силой, величина которой в общем случае равна

Положение линии действия равнодействующей определяется по правилам статики. Приведение к равнодействующей равномерно распределенной нагрузки и нагрузки, изменяющейся по линейному закону, показано на рис. 1.16, а, б.

При малой площади распределения поверхностную нагрузку с той или иной степенью точности можно считать сосредоточенной, как, например, при передаче нагрузки от балок перекрытия к колонне (рис. 1.17, а, б). Такая схематизация нагрузки вполне допустима, за исключением случаев, когда надо исследовать характер работы конструктивных элементов в самой зоне их взаимодействия.

Для стержней сосредоточенными нагрузками являются силы и пары сил с равнодействующим моментом, что показано на рис. 1.18, а. Расчетная схема стержня в виде оси с приложенными к ней нагрузками приведена на рис. 1.18, б.

Отметим, что в общем случае нагружения стержня все нагрузки можно разложить на осевые, поперечные и скручивающие составляющие (рис. 1.19, а, б, в).

Это нагрузки, изменяющиеся не только во времени, но и в пространстве.

Для динамических нагрузок характерна относительно большая скорость приложения, что требует при расчетах учитывать инерционную массу как объекта, создающего нагрузку, так и элемента, подвергающегося воздействию нагрузки. Другими словами, следует учитывать характер движения объекта создающего нагрузку, а также то, что инерционные массы элементов конструкции, подвергающиеся воздействию динамической нагрузки, перемещаются с ускорением и влияют на напряженно-деформированное состояние элементов. Чтобы учесть это влияние, в уравнения статического равновесия к внешним и внутренним силам добавляются силы инерции на основании принципа Даламбера. Добавление инерционных сил позволяет рассматривать любую движущуюся систему как находящуюся в состоянии статического равновесия в любой момент времени. Таким образом динамические нагрузки вызывают в материале исследуемого элемента конструкции динамические напряжения и поведение материала при этом оказывается отличным от поведения при статических напряжениях.

В свою очередь динамические нагрузки в зависимости от характера движения бывают также нескольких видов. Для строительных конструкций наиболее важными являются подвижные и ударные нагрузки:

Подвижные нагрузки

Это нагрузки возникающие в результате перемещения некоего объекта по поверхности исследуемой конструкции (вдоль рассматриваемой оси элемента).

Например, автомобиль, проезжающий по мосту, создает подвижную нагрузку на элементы моста. При этом подвижная нагрузка будет зависеть не только от массы автомобиля, но и от его скорости и траектории движения. Например, при движении по окружности центробежная сила будет тем больше, чем больше скорость движения, потому улететь в кювет на плохой дороге на большой скорости — пара пустяков.

Ударные нагрузки

Это нагрузки, возникающие в момент соприкосновения перемещающегося объекта с поверхностью исследуемой конструкции (вдоль или поперек рассматриваемой оси элемента).

Однако и это еще не все варианты классификации нагрузок. По площади приложения нагрузки делятся на сосредоточенные и распределенные.

Сосредоточенные нагрузки

Это силы, площадь приложения которых пренебрежимо мала по сравнению с площадью рассчитываемой конструкции.

Можно сказать, что сосредоточенная нагрузка — это и есть сила, действующая на конструкцию. При этом площадь действия силы не учитывается, а потому измеряется сосредоточенная нагрузка в килограммах или Ньютонах.

Распределенные нагрузки

Это все остальные нагрузки, т.е. силы, распределяющиеся по длине и ширине элемента.

Разнообразие распределенных нагрузок поистине не поддается описанию. Распределенные нагрузки могут равномерно и неравномерно распределенными, равномерно и неравномерно изменяющимися по длине или ширине, при этом характер изменения нагрузки может описываться уравнением параболы, синусоиды, окружности, овала и любым другим уравнением.

А самое примечательное во всем этом то, что один и тот же человек в зависимости от ситуации может рассматриваться и как сосредоточенная нагрузка и как распределенная, и как статическая и как динамическая и только постоянной нагрузкой человек быть не может.

В целом все это выглядит не совсем понятно, однако ничего страшного в этом нет, как говорится, лучше один раз рассчитать конструкцию, чем 100 раз прочитать, как это делается. Примеров расчета на сайте хватает. А кроме того, понимание основ сопромата позволяет в большинстве случаев определять нагрузки так, чтобы максимально упростить расчет.

Чтобы правильно и без ошибок задать физическую величину, нужно знать ее величину измерения и числовое значение. Физическая величина состоит из произведения численного значения величины на ее единицу измерения. Численное значение показывает, во сколько раз физическая величина больше ее единицы.

Очень большие или наоборот, очень малые числовые значения становятся более понятны и лучше читаемы, когда обозначаются при помощи приставок перед названием единицы. Единицы физических величин, которые соответствуют основным единицам международной системы обозначения единиц СИ, очень облегчают восприятие и документирование физических процессов.

Ссылка на основную публикацию
Хранение машины в гараже плюсы и минусы
От того, в каких условиях хранится автомобиль, во многом зависит его техническое состояние, а также внешний вид, а при желании...
Фартуки для кухни отзывы какие лучше брать
Сегодня поговорим о самых популярных материалах для оформления рабочей зоны, сравним их и выясним какой же материал лучше всего подойдет...
Фейк ава в вк парня
Фото девушек на аву Фото девушек на аву Здесь вы можете найти для себя много реальных фото на аву красивых...
Хранилище игр на пк
Играй в любимые игры на любом компьютере без лагов и тормозов Играй в крутые игры Как работает Loudplay Мы предоставляем...
Adblock detector