Чему равен объем правильной треугольной пирамиды

Чему равен объем правильной треугольной пирамиды

Правильная пирамида — пирамида, в основани, которой лежит правильный многоугольник, а высота проходит через центр вписанной окружности в основание.

$$V= frac<12tg frac<180^<circ>>>$$ (V) — объем правильной пирамиды

(a) — сторона основания пирамиды

(h) — высота пирамиды

(n) — количество сторон многоугольника в основании

Правильная треугольная пирамида

Правильная треугольная пирамида — пирамида, у которой основанием является равносторонний треугольник и грани равные равнобедренные треугольники.

( V= frac<4 sqrt<3>>)

(V) — объем правильной треугольной пирамиды

(a) — сторона основания пирамиды

(h) — высота пирамиды

Правильная четырехугольная пирамида

Правильная четырехугольная пирамида — пирамида, у которой основанием является квадрат и грани равные равнобедренные треугольники.

( V= frac<1> <3>a^2 h)

(V) — объем правильной четырехугольной пирамиды

(a) — сторона основания пирамиды

(h) — высота пирамиды

Тетраэдр

Тетраэдр — пирамида, у которой все грани — равносторонние треугольники.

( V= frac<2>><12>)

Объём правильной треугольной пирамиды вычисляется по формуле [math]V=frac<4sqrt3>[/math], где h — высота пирамиды, а — сторона основания пирамиды. Найдите а (в см), если V = 96 см 3 , а h = [math]6sqrt3[/math]

a=8 см Ответ: 8
2 0 8 1 2 7 2

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №36
к главе «§22. Объемы многогранников».

Площадь основания равна площади равностороннего треугольника со стороной а, то есть

Далее каждая боковая грань является равнобедренным прямоугольным треугольником. Так что

Далее знаем, что высота правильной пирамиды OO1 проходит через центр окружности, описанной около основания. Так что

По теореме Пифагора в ААОО1 получим:

Читайте также:  Секьюрити лог агент что это
Ссылка на основную публикацию
Хранение машины в гараже плюсы и минусы
От того, в каких условиях хранится автомобиль, во многом зависит его техническое состояние, а также внешний вид, а при желании...
Фартуки для кухни отзывы какие лучше брать
Сегодня поговорим о самых популярных материалах для оформления рабочей зоны, сравним их и выясним какой же материал лучше всего подойдет...
Фейк ава в вк парня
Фото девушек на аву Фото девушек на аву Здесь вы можете найти для себя много реальных фото на аву красивых...
Хранилище игр на пк
Играй в любимые игры на любом компьютере без лагов и тормозов Играй в крутые игры Как работает Loudplay Мы предоставляем...
Adblock detector