Чему равен угол между диагоналями куба

Чему равен угол между диагоналями куба

мы стараемся находить самые интересные вопросы и давать на них исчерпывающие ответы. заходите к нам почаще и вы всегда будете находить для себя что-нибудь новое и интересное.

темы вопросов

актуальные комментарии к ответам

Диагональ в многоугольнике (полиэдре) — отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины, другими словами, вершины, не принадлежащие одной стороне многоугольника (одному ребру полиэдра).

У полиэдров различают диагонали граней (рассматриваемых как плоские многоугольники) и пространственные диагонали, выходящие за границы граней. У полиэдров, имеющих треугольные грани есть только пространственные диагонали.

Диагоналей нет у треугольника на плоскости и у тетраэдра в пространстве, так как все вершины этих фигур попарно связаны сторонами (ребрами).

Количество диагоналей N у многоугольника просто вычислить по формуле:

где n — число вершин многоугольника. По этой формуле несложно отыскать, что

  • у треугольника — 0 диагоналей
  • у прямоугольника — 2 диагонали
  • у пятиугольника — 5 диагоналей
  • у шестиугольника — 9 диагоналей
  • у восьмиугольника — 20 диагоналей
  • у 12-угольника — 54 диагонали
  • у 24-угольника — 252 диагонали
  • Количество диагоналей полиэдра с числом вершин n просто подсчитать только для варианта, когда в каждой верхушке полиэдра сходится однообразное число ребер k. Тогда есть возможность воспользоваться формулой:

    которая даем сумманое число пространственных и граневых диагоналей. Отсюда есть возможность отыскать, что

  • у тетраэдра (n=4, k=3) — 0 диагоналей
  • у октаэдра (n=6, k=4) — 3 диагонали (все пространственные)
  • у куба (n=8, k=3) — 16 диагоналей (12 граневых и 4 пространственных)
  • у икосаэдра (n=12, k=5) — 36 диагоналей (все пространственные)
  • у додекаэдра (n=20, k=3) — 160 диагоналей (25 граневых и 135 пространственных)
  • В том случае в различных верхушках полиэдра сходится различное число ребер, подсчет приметно усложняется и должен проводится персонально для каждого варианта.

    Читайте также:  Asus b75m plus поддерживаемые процессоры

    Фигуры с равными диагоналями

    На плоскости существует два правильных многоугольника, у каких все диагонали равны меж собой. Это квадрат и верный пятиугольник. У квадрата две схожих диагонали, пересекающихся в центре под прямым углом. У правильного пятиугольника 5 схожих диагоналей, которые совместно образуют набросок пятиконечной звезды (пентаграммы).

    Единственный верный полиэдр, у которого все диагонали равны меж собой — верный восьмигранник октаэдр. У него три диагонали, которые попарно перпендикулярно пересекаются в центре. Все диагонали октаэдра — пространственные (диагоналей граней у октаэдра нет, т.к. у него треугольные грани).

    Кроме октаэдра еще есть один верный полиэдр, у которого все пространственные диагонали равны меж собой. Это куб (гексаэдр). У куба четыре схожих пространственных диагонали, которые также пересекаются в центре. Угол меж дигоналями куба состаляет или arccos(1/3) ≈ 70,5° (для пары диагоналей, проведенных к смежным вершинам), или arccos(-1/3) ≈ 109,5° (для пары диагоналей, проведенных к несмежным вершинам).

  • ru.wikipedia.org — Википедия: Диагональ
  • dic.academic.ru — иллюстрация различия меж граневой и пространственной диагоналями полиэдра
  • Дополнительно в базе данных New-Best.comа:

  • Как отыскать диагональ прямоугольника?
  • Сколько вершин, ребер и граней у тетраэдра?
  • Сколько вершин, ребер и граней у куба (гексаэдра)?
  • Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

    Добавить комментарий Отменить ответ

    Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

    Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — сделанный для людей. Все решебники выполнены качественно, с приятной навигацией. Вы сможете скачать гдз, решебник английского, улучшить ваши школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

    Читайте также:  Карта москвы с панорамами улиц

    Главная задача сайта: помогать школьникам в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал гдз совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

    Информация

    © adminreshak.ru

    Диагональ — куб

    Результирующая скорость будет направлена по диагонали куба из точки О. [31]

    На рис. 85 показаны символы диагоналей куба , часто применяемые в литературе. В общем случае прямая в пространстве в соответствии с требованиями геометрии задается двумя точками. [32]

    Направление светового луча рекомендуется определять диагональю куба , грани которого совмещены с координатными плоскостями, а ребра построены с учетом показателей искажения. [33]

    Направление световою луча рекомендуется определять диагональю куба , грани которою совмещены с координатными плоскостями, а ребра построены с учетом коэффициентов искажения ( черт. При этом диагонали i раней куба являются вторичными проекциями луча па координатные плоскости. [34]

    Чему равен косинус угла между диагональю куба и его ребром. [35]

    Вычислите косинус угла, образованного диагональю куба и диагональю его боковой грани, исходящими из одной вершины. [36]

    Проверьте, что плоскость, перпендикулярная диагонали куба и проходящая через ее середину, пересекает куб по правильному шестиугольнику. [37]

    Физфак, 1965) Через середину диагонали куба перпендикулярно к ней проведена плоскость. [38]

    Физфак, Ш55) Чер-ез середину диагонали куба перпендикулярно к ней проведена плоскость. [39]

    Физфак, 1965) Через середину диагонали куба перпендикулярно к ней проведена плоскость. [40]

    Чему равен угол между двумя пересекающимися внутренними диагоналями куба . Внутренняя диагональ соединяет две вершины и проходит внутри куба. Диагональ грани соединяет две вершины и проходит по грани куба. [41]

    Показать, что плоскость, перпендикулярная к диагонали куба и проходящая через ее середину, пересекает куб по правильному шестиугольнику. [42]

    Проверить, что плоскость, перпендикулярная к диагонали куба и проходящая через ее середину, пересекает куб по правильному шестиугольнику. [43]

    Читайте также:  Как скрыть определенного друга вк

    Чаще всего направление световых лучей предполагается параллельным диагонали куба , две грани которого горизонтальны, а две — фронтальны, причем диагональ эта идет от верхней передней левой вершины куба к задней правой нижней вершине его ( черт. [44]

    Пусть теперь е настолько мало, что диагональ куба с ребром 2е меньше расстояния от А до границы множества В. [45]

    Ссылка на основную публикацию
    Хранение машины в гараже плюсы и минусы
    От того, в каких условиях хранится автомобиль, во многом зависит его техническое состояние, а также внешний вид, а при желании...
    Фартуки для кухни отзывы какие лучше брать
    Сегодня поговорим о самых популярных материалах для оформления рабочей зоны, сравним их и выясним какой же материал лучше всего подойдет...
    Фейк ава в вк парня
    Фото девушек на аву Фото девушек на аву Здесь вы можете найти для себя много реальных фото на аву красивых...
    Хранилище игр на пк
    Играй в любимые игры на любом компьютере без лагов и тормозов Играй в крутые игры Как работает Loudplay Мы предоставляем...
    Adblock detector