Что называется медианой ряда чисел

Что называется медианой ряда чисел

Калькулятор вычислит среднее арифметическое чисел, а также размах ряда чисел, моду ряда чисел, медиану ряда. Для вычисления укажите количество чисел, добавьте числа и нажмите рассчитать.

Среднее арифметическое, размах, мода и медиана

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Для ряда a1,a1. an среднее арифметическое вычисляется по формуле:

Найдем среднее арифметическое для чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23.

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Размах ряда 5,24, 6,97, 8,56, 7,32, 6,23 равен 8,56-5,24=3.32

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.

Модой ряда 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26 является число 26, встречается 3 раза.

В ряду чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23 моды нет.

Ряд 1, 1, 2, 2, 3 содержит 2 моды: 1 и 2.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Медиана ряда 4, 1, 2, 3, 3, 1 равна 2.5.

Примеры

Рассмотрим примеры нахождения среднего арифметического чисел, а также размаха, медианы и моды ряда.

Ответ или решение 1

Медиана — это величина, которая расположена в середине ряда величин, расположенных в возрастающем или убывающем порядке.

Медиана делит ряд значений признака на две равные части.

Кроме этого с обеих частей от нее располагается одинаковое количество единиц совокупности.
Например, возьмем несколько цифр и найдем в них медиану.

Теперь сложим их от меньшего к большему или от большего к меньшему, медиана будет одинакова: 1, 4, 7, 10, 13.

У нас есть 5 цифр, а медиана находится посередине.

При пользовании «Инфоуроком» вам не нужно платить за интернет!

Минкомсвязь РФ: «Инфоурок» включен в перечень социально значимых ресурсов .

Выбранный для просмотра документ Мода_размах_медиана_средняя.doc

ОРДИНСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ РАЙОН

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КАРЬЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Статистические характеристики числового ряда

(урок алгебры, 7 класс)

Минсадирова Фамира Закрулловна,
учитель информатики и математики

Методическая разработка
урока алгебры в 7 классе

Тема урока : «Статистические характеристики числового ряда»

Познакомить с понятиями « статистика » , « среднее арифметическое числового набора » , « медиана как статистическая характеристика » , « размах » и « мода » .

Научить решать статистические задачи, используя различные способы и методы.

Развивать исследовательские и коммуникативные навыки учащихся.

Формировать умение обучаться в сотрудничестве.

Оборудование: Ноутбук, проектор, экран.

Этап самоопре­ деления к деятельности.

(Слайд №1 – пустой)

— Здравствуйте, ребята! Сегодня мне хотелось бы поговорить с вами о нашем будущем. А вначале урока я хочу рассказать вам одну известную притчу. Давным-давно в старинном городе жил Мудрец, окружённый учениками. Самый способный из них однажды задумался: «А есть ли вопрос, на который наш Мудрец не смог бы дать ответа?» Он пошёл на цветущий луг, поймал самую красивую бабочку и спрятал её между ладонями. Бабочка цеплялась лапками за его руки, и ученику было щекотно. Улыбаясь, он подошёл к Мудрецу и спросил:

Читайте также:  Яндекс спутниковая карта россии

— Скажите, Мудрец, какая бабочка у меня в руках: живая или мёртвая?

Мудрец посмотрел на него и подумал (если я скажу что бабочка живая, он сомкнет ладони и придавит ее, а если я скажу — что мертвая, он откроет ладони и она улетит).

Ученик крепко держал бабочку в сомкнутых ладонях и был готов в любое мгновение сжать их ради своей истины. Мудрец, наконец, ответил:

— Всё в твоих руках.

И наше будущее, ребята, оно тоже в наших руках. И оно начинается сегодня. А что для вас будущее?

Семья, дом, работа, карьера, …

Каждый из нас со школы мечтает о своей будущей профессии. Вы мечтаете о своей будущей профессии?

Кто-то хочет, наверно, стать менеджером, водителем, инженером, продавцом и т.д.

Представим, что вы выросли, получили образование по какой-то специальности и ищете работу? Какую работу вы бы выбрали?

— Замечательно. (Слайд №2) Вот 4 компании рекламируют себя и приглашают вас на работу к себе в компанию. В какую компанию вы бы пошли работать?

Чем привлекают Вас те или иные компании? Куда бы Вы устроились на работу?

2. Этап актуализации знаний и фик сации затруднения в индивидуальной деятельности . Открытие нового понятия. Этап построения проекта выхода из затруднения.

— Я выделила в рекламах каждой компании по одному слову (Слайд №3): мода, средняя, размах, медиана.

Какие из этих слов вам понятны?

А что, значит, средняя?

С этим понятием вы знакомы с 5 класса. Какое понятие начинается со слова среднее…. (среднее арифметическое числового ряда).

(Нажимаем на слово – Средняя — Слайд №5)

(Нажимаем на кнопку – Слайд №3)

— А с чем ассоциируется у вас слово «мода»? Как вы понимаете это слово?

(Нажимаем на слово – Мода — Слайд №4)

Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

— Посмотрите первый числовой ряд? И попробуйте найти моду данного ряда? (18). Это самое модное число.

— Обратите внимание на второй числовой ряд и определите моду?

— Какой вывод можно сделать по моде числового ряда? Любой ли ряд чисел имеет моду? (Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды.)

(Нажимаем на кнопку – Слайд №3)

Третье понятие «размах». А с этим словом вы встречались? Например: размах крыльев. (Нажимаем на слово – Размах — Слайд №6)

( Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел).

(Нажимаем на кнопку – Слайд №3)

Последнее понятие – медиана. С этим понятием вы тоже знакомы. Что она обозначает? Медиану выразите одним словом. – Середина . (Нажимаем на слово – Медиана — Слайд №7) Обратите внимание на числовой ряд. Как записаны числа ? Чтобы найти середину этого ряда надо записать числа в порядке возрастания.

Читайте также:  Почему биос не сохраняет настройки

— Мы с вами познакомились с понятиями: мода, среднее арифметическое, медиана и размах. Что нам дают эти понятия о числовом ряде? (статистику, данные, характеристику) (Слайды №8, №9)

Сегодняшняя наша тема урока (Слайд №10) « Статистические характеристики числового ряда». Мы с вами определили понятия мода, размах, медиана, среднее арифметическое. И какова будет задача нашего урока?

Научиться решать статистические задачи.

3. Первичное закрепление во внешней речи.

Задача (Слайд №11) . В одной солидной компании работают 12 человек.

Заработная плата персонала:

Директор – 60 тысяч руб,

заместитель директора – 35 тысяч руб,

главный бухгалтер – 30 тысяч руб,

рекламодатель – 20 тысяч руб,

кассир – 22 тысячи руб,

менеджер — 25 тысяч руб,

сотрудник по внешней связи — 18 тысяч руб,

сотрудник (стаж работы – 1 год) – 15 тысяч руб,

сотрудник (стаж работы – 2 года) – 16 тысяч руб,

сотрудник (стаж работы – 3 года) – 17 тысяч руб,

секретарь-делопроизводитель – 18 тысяч руб,

водитель – 12 тысяч руб.

— Давайте, попробуем найти медиану, моду, размах заработной платы и среднюю заработную плату в данной компании.

Средняя заработная плата – 24 (Слайд №12)

— А теперь, давайте, вернемся на рекламы компаний (Слайд №13) , с которыми мы познакомились в начале урока.

— Что можно сказать, читая эти рекламы?

Ответы учащихся, обсуждение реклам.

4. Этап самостоятельной работы и включения в систе му знаний и повторения.

— Ребята, я вам предлагаю 3 задачи (Слайд №14) для самостоятельной работы :

1. Записан возраст (в годах) семи сотрудников 25, 37, 42, 24, 33, 50, 27. Определите средний возраст сотрудников. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоеме и получает следующий ряд значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2; 12,7; 13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7. Найдите медиану этого ряда.

3. В аттестате о среднем образовании у четырех друзей – выпускников школы – оказались следующие оценки:

Ильин: 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4;

Семенов: 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4;

Попов: 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4;

Романов: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 4.

С каким средним баллом окончил школу каждый из этих выпускников? Укажите наиболее типичную для каждого из них оценку в аттестате. Какие статистические характеристики вы использовали при ответе?

Взаимопроверка, выставление оценок.

Этап рефлексии деятельности.

— Итак, ребята, давайте подведем итог нашего урока. Что собой представляет среднее арифметическое ряда чисел? (Слайд №15)

— Среднее арифметическое представляет собой то значение величины, которое получается, когда сумма всех наблюдаемых значений мысленно распределяется поровну между единицами наблюдения. Иногда вычисление среднего арифметического не дает полезной информации.

Читайте также:  Как можно подключить на телевизор ютуб

Когда находят размах и моду ряда?

Размах ряда находят, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду. Моду ряда данных обычно находят, когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Например, если изучаются данные о размерах мужских сорочек, проданных в определенный день в универмаге, то удобно воспользоваться таким показателем, как мода, который характеризует размер, пользующийся наибольшим спросом. Среднее арифметическое в этом случае не дает полезной информации.

Проведя опрос учащихся, можно получить ряд данных, показывающих, каким видом спорта они предпочитают заниматься, какую из развлекательных телевизионных программ они считают наиболее интересной. Как вы думаете, какой характеристикой будут служить ответы, которые встречаются чаще всего? Этим и объясняется само название «мода».

— Я очень довольна, ребята, вашей работой на уроке. Все вы были очень активны, давали хорошие ответы. Надеюсь, что каждый из вас в будущем хорошо окончит школу, университеты, колледжи и устроится на высокооплачиваемую работу. « Все в ваших руках! » Спасибо за работу. До свидания!

Задача . В одной солидной компании работают 12 человек.

Заработная плата персонала:

Директор – 60 тысяч руб,

заместитель директора – 35 тысяч руб,

главный бухгалтер – 30 тысяч руб,

рекламодатель – 20 тысяч руб,

кассир – 22 тысяч руб,

менеджер – 25 тысяч руб,

сотрудник по внешней связи –18 тысяч руб,

сотрудник (стаж работы – 1 год) – 15 тысяч руб,

сотрудник (стаж работы – 2 года) – 16 тысяч руб,

сотрудник (стаж работы – 3 года) – 17 тысяч руб,

секретарь-делопроизводитель – 18 тысяч руб,

водитель – 12 тысяч руб.

Найти медиану, моду, размах заработной платы и среднюю заработную плату данной компании.

Записан возраст (в годах) семи сотрудников 25, 37, 42, 24, 33, 50, 27. Определите средний возраст сотрудников. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоеме и получает следующий ряд значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2; 12,7; 13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7. Найдите медиану этого ряда.

В аттестате о среднем образовании у четырех друзей – выпускников школы – оказались следующие оценки:

Ильин: 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4;

Семенов: 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4;

Попов: 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4;

Романов: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 4.

С каким средним баллом окончил школу каждый из этих выпускников? Укажите наиболее типичную для каждого из них оценку в аттестате. Какие статистические характеристики вы использовали при ответе?

1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. — М.: Просвещение, 2010.

Ссылка на основную публикацию
Что делать если виснет браузер
Автор Юрий Белоусов · 18.03.2019 Пользователи могут столкнуться с неприятной ситуацией, когда браузер Опера зависает, виснет, подвисает, тормозит, лагает, глючит....
Хранение машины в гараже плюсы и минусы
От того, в каких условиях хранится автомобиль, во многом зависит его техническое состояние, а также внешний вид, а при желании...
Хранилище игр на пк
Играй в любимые игры на любом компьютере без лагов и тормозов Играй в крутые игры Как работает Loudplay Мы предоставляем...
Что делать если винда 10 не запускается
В нашей сегодняшней статье будет рассмотрен ряд случаев, связанных с отказом запуска операционной системы Windows 10 на компьютере или ноутбуке....
Adblock detector