Напряженность электрического поля внутри плоского конденсатора

Напряженность электрического поля внутри плоского конденсатора

Напряженность электрического поля внутри конденсатора — раздел История, История электроэнергетики .

, (24.5)

где — поверхностная плотность заряда;

q – заряд на обкладках конденсатора;

S – площадь обкладок конденсатора.

(24.6)

между обкладками конденсатора существует переменное электрическое поле и согласно гипотезе Максвелла, между обкладками конденсатора (где нет проводников) протекают токи смещения. Эти токи смещения и возбуждают между обкладками конденсатора переменное магнитное поле. Найдем связь между этими полями: электрическим и магнитным.

Переменное электрическое поле в конденсаторе в каждый момент времени создает такое переменное магнитное поле, как если бы между обкладками конденсатора существовал ток проводимости (i) равный по силе току смещения (Iсмещ) в подводящих проводах, т.е. i=iсмещ. Откуда следует, что j=jсмещ. Где j – плотность тока проводимости; j – плотность тока смещения.

; (24.7)

. (24.8)

В конденсаторе:

, (24.9)

где Д – электрическое смещение;

, (24.10)

где — электрическая постоянная,

; (24.11)

Е – напряженность электрического поля;

Р – абсолютное значение вектора поляризации (или поляризуемость);

. (24.12)

В данном уравнении знак частной производной указывает на то, что магнитное поле определяется лишь скоростью изменения Д по времени t.

Рассмотрим, как направлены j, jсмещ и Д.

Можно показать, что всегда при зарядке и разряде конденсатора, векторы j, jсмещ ; — совпадают, поэтому можно представить в виде: . (24.13)

; (24.15)

, (24.16)

где — плотность тока iсмещ в вакууме;

— плотность потока поляризации.

Вывод: из последнего уравнения следует, что даже в вакууме всякое изменение во времени электрического поля, приводит к возникновению в открытом пространстве магнитного поля, т.к. магнитное поле возникает при любом изменении электрического поля, то iсмещ существует и в проводниках, но iсмещ Развернуть

Эта тема принадлежит разделу:

История электроэнергетики

Государственное образовательное учреждение.. высшего профессионального образования.. омский государственный технический университет..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Напряженность электрического поля внутри конденсатора

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Электрический ток. Электрическое поле
Электрический ток – это упорядоченное движение электрических зарядов. Для возникновения электрического тока необходимо (рис. 3.1): 1) наличие свободных зарядов;

ЭДС источника электрической энергии. Напряжение
ЭДС источника электрической энергии численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда с отрицательного к положительному источнику полюса, т.

Постоянные и мгновенные значения тока, напряжения и ЭДС
Так как ток, напряжение, ЭДС могут быть постоянными и переменными, то для отражения этого факта используют различные обозначения. Мгновенные значения тока, напряжения, ЭДС принято обознача

Идеализированные элементы электрической цепи
Таблица 5.1 Идеализированные элементы электрической цепи № Название идеализированного элемента Графическое изображение Буквен

Характеристики переменного тока
Для однозначного описания процессов в электрической цепи необходимо знать не только значение величин, но и направление этих величин. За направление тока принято движение по

Второй закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма падений напряжений в любом замкнутом контуре численно равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре:

Метод векторных диаграмм
Этот метод используется для лучшего понимания и наглядности представления процесса, изменяющегося по гармоническому закону. Суть метода: переменные величины

Действующее значение переменного тока. Связь между током и напряжением в элементах электрической цепи тока
Действующее значение переменного тока равно такому значению постоянного тока, которое за время, равное периоду переменного тока, выделяет в том же сопротивлении такое же количество

Активное сопротивление
Пусть имеется цепь переменного тока (рис. 7.3).

Читайте также:  Переходник для hdd вместо dvd в ноутбук

Индуктивность
Рис. 7.5. Электрическая цепь c индукт

Емкость
Рис. 7.7. Электрическая цепь с емкостью

Мощность цепи переменного тока
Из определения разности потенциалов следует, что работа электрического поля по перемещению положительного заряда из точки А с потенциалом

Трехфазные электрические цепи
Электрическая цепь, в которой действует одна ЭДС, называется однофазной. Многофазные электрические цепи – это цепи, в которых имеются несколько ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относитель

Принцип действия синхронного генератора
При вращении ротора, его магнитное поле пересекает витки статора и по закону электромагнитной индукции наводит в них ЭДС, смещенные относительно друг друга по фазе на 120° (рис. 10.1). &nb

Связь линейного напряжения с фазным
Допустим, что рассматривается симметричная трехфазная система, т.е.

Связь линейного и фазного тока
Рассмотрим часть приведенной схемы (рис.10.4), относящейся к фазе А. Из рисунка следует, что IАФ=IА. Аналогично IВФ= IВ, IСФ= IС

Мощность в трехфазных цепях переменного тока
Активная мощность трехфазного симметричного приемника электрической энергии состоит из трех составляющих

Принцип действия трансформатора
При подключении первичной обмотки на напряжение u1в обмотке возникает переменный ток i1, который создает в сердечнике переменный магнитный поток Ф1. Этот магнитный

Коэффициент трансформации трансформатора
Из теории трансформаторов следует, что U1 ≈ E1. Поделим выражения (11.2) на (11.3):

Саморегулирование магнитного потока трансформатором
При эксплуатации трансформатора в системах электроснабжения выполняется следующие условия : ƒ = const, U1 = const. Отклонение напряжения

Трехфазные силовые трансформаторы
Подразделяются: · на групповые; · трехстержневые. Групповые трансформаторы – это трансформаторы с отдельным для каждой фазы сердечником (рис .11.3).

Энергетическая диаграмма трансформатора
Рассмотрим однофазный двухобмоточный трансформатор.

Зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки
Для описания этой зависимости вводится понятие – коэффициента загрузки трансформатора, который определяется по формуле

Электрические машины
Электрические машины – это электротехнические устройства, предназначенные для преобразования электрической энергии в механическую (двигатель), или механической в электрическую (генератор).

Устройство машин переменного тока
Из законов Ампера и Фарадея следует, что в основу принципа действия любой электрической машины упрощенно могут быть положены эти законы. Из них следует, что в любой электрической машине должна быть

Электрические машины переменного тока
К электрическим машинам переменного тока относятся синхронные и асинхронные машины. Синхронные машины – это электрические машины, в которых вращающееся магнитное поле статора и ротор

Конструктивное исполнение электрических машин переменного тока
Статор электрических машин переменного тока несет на себе двух- или трехфазную обмотку, которая подключается соответственно к двух- или трехфазной сети переменного тока. Назначение

Конструкция роторов электрических машин переменного тока
Отличаются электрические машины переменного тока в основном конструкцией исполнения ротора. Роторы синхронных машин выполняются из электротехнической стали и подразделяются

Роторы асинхронных машин
Короткозамкнутый ротор набирается из пластин электротехнической стали, изолированных друг от друга. В пазах находится обмотка. Если выполнить сечение перпендикулярно к оси ротора, то получается сле

Принцип действия асинхронного двигателя
При подключении обмотки статора к сети переменного тока в статоре практически мгновенно возникает вращающееся магнитное поле.

Однофазный асинхронный двигатель
Рассмотрим электрическую схему однофазного асинхронного двигателя с одной обмоткой на статоре. Однофазный асинхронный двигатель – это асинхронный двигатель, подключенный к однофазной сети переменно

Электрические машины постоянного тока
Машина постоянного тока – это электротехническое устройство представляющее собой, объединенные в единую конструкцию синхронную машину (СМ) и коммутатор (К). Коммутатор – элемент электричес

Принцип действия генератора постоянного тока
При вращении якоря со скоростью ω от какого-либо внешнего устройства в проводниках по закону электромагнитной индукции наводится ЭДС, а так как обмотка замкнута на нагрузку, то по ней течет то

Читайте также:  Добавлять меня в самые черные списки

Машины постоянного тока
Вентильный генератор постоянного тока Принцип действия. При вращении индуктора в проводниках обмотки якоря по зако

ЭДС обмотки якоря
Число полюсов индуктора равно четырем. Вводится р – число пар полюсов. Для этого статора р = 2, а 2р = 4;

Регулирование скорости двигателя постоянного тока
1. Уравнение баланса напряжений в цепи якоря (см. (17.10) имеет вид Ея = Uс – Iя(Rд + Rп + Rя), (18.1) При работе

Якорный способ
Пусть UС меняется следующим образом: (уменьшаем напряжение), так как при

Полюсное регулирование
Пусть Ф изменяется согласно неравенству ФНОМ > Ф1 > Ф2. из уравнения следует, что при уменьшении Ф, коэффициенты А и В увеличиваются, а IП=const. Т

Реостатное регулирование
Пусть RД изменяется следующим образом: RД НАЧ

Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами (рис. 1.6.1); однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния. В целом ряде задач приближенно можно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками (рис. 1.6.2). Но в других задачах пренебрежение полем рассеяния может привести к грубым ошибкам, так как при этом нарушается потенциальный характер электрического поля (см. § 1.4).

Поле плоского конденсатора

Идеализированное представление поля плоского конденсатора. Такое поле не обладает свойством потенциальности

Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи поверхности электрическое поле, модуль напряженности которого выражается соотношением

Согласно принципу суперпозиции, напряженность поля, создаваемого обеими пластинами, равна сумме напряженностей и полей каждой из пластин:

Внутри конденсатора вектора и параллельны; поэтому модуль напряженности суммарного поля равен

Вне пластин вектора и направлены в разные стороны, и поэтому E = 0. Поверхностная плотность σ заряда пластин равна q / S, где q – заряд, а S – площадь каждой пластины. Разность потенциалов Δφ между пластинами в однородном электрическом поле равна Ed, где d – расстояние между пластинами. Из этих соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора:

Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:

Сферический и цилиндрический конденсатор.

Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы.Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R1 и R2. Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R1 и R2 и длины L. Емкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:

(сферический конденсатор), (цилиндрический конденсатор).

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов.

Конденсаторы могут соединяться между собой, образуя батареи конденсаторов. При параллельном соединении конденсаторов (рис. 1.6.3) напряжения на конденсаторах одинаковы: U1 = U2 = U, а заряды равны q1 = С1U и q2 = C2U. Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C, заряженный зарядом q = q1 + q2 при напряжении между обкладками равном U. Отсюда следует

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.

Параллельное соединение конденсаторов. C = C1 + C2

Последовательное соединениеконденсаторов.

При последовательном соединении (рис. 1.6.4) одинаковыми оказываются заряды обоих конденсаторов: q1 = q2 = q, а напряжения на них равны и Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U1 + U2. Следовательно,

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей.

Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.

Конденсаторы

Электрическая емкость

При сообщении проводнику заряда на его поверхности появляется потенциал φ, но если этот же заряд сообщить другому проводнику, то потенциал будет другой. Это зависит от геометрических параметров проводника. Но в любом случае потенциал φ пропорционален заряду q.

Читайте также:  Разлинованная страница а4 распечатать
. (5.4.1)

Коэффициент пропорциональности С называют электроемкостьюфизическая величина, численно равная заряду, который необходимо сообщить проводнику для того, чтобы изменить его потенциал на единицу.

. (5.4.2)

Единица измерения емкости в СИ – фарада. 1 Ф = 1Кл/1В.

Если потенциал поверхности шара

(5.4.3)
(5.4.4)

По этой формуле можно рассчитать емкость Земли. Если диэлектрическая проницаемость среды ε = 1 (воздух, вакуум) и то имеем, что CЗ = 7·10 –4 Ф или 700 мкФ.

Чаще на практике используют более мелкие единицы емкости: 1 нФ (нанофарада) = 10 –9 Ф и 1пкФ (пикофарада) = 10 –12 Ф.

Необходимость в устройствах, накапливающих заряд, есть, а уединенные проводники обладают малой емкостью. Опытным путем было обнаружено, что электроемкость проводника увеличивается, если к нему поднести другой проводник – за счет явления электростатической индукции.

Конденсатор – это два проводника, называемые обкладками, расположенные близко друг к другу.

Конструкция такова, что внешние, окружающие конденсатор тела, не оказывают влияние на его электроемкость. Это будет выполняться, если электростатическое поле будет сосредоточено внутри конденсатора, между обкладками.

Конденсаторы бывают плоские, цилиндрические и сферические.

Так как электростатическое поле находится внутри конденсатора, то линии электрического смещения начинаются на положительной обкладке, заканчиваются на отрицательной, и никуда не исчезают. Следовательно, заряды на обкладках противоположны по знаку, но одинаковы по величине.

Емкость конденсатора равна отношению заряда к разности потенциалов между обкладками конденсатора:

(5.4.5)

Помимо емкости каждый конденсатор характеризуется Uраб (или Uпр.) – максимальное допустимое напряжение, выше которого происходит пробой между обкладками конденсатора.

Емкостные батареи – комбинации параллельных и последовательных соединений конденсаторов.

1) Параллельное соединение конденсаторов (рис. 5.9):

В данном случае общим является напряжение U:

.

Сравните с параллельным соединением сопротивлений R:

.

Таким образом, при параллельном соединении конденсаторов суммарная емкость

.

Общая емкость больше самой большой емкости, входящей в батарею.

2) Последовательное соединение конденсаторов (рис. 5.10):

Общим является заряд q.

или , отсюда

(5.4.6)

Сравните с последовательным соединением R:

Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов общая емкость меньше самой маленькой емкости, входящей в батарею:

Расчет емкостей различных конденсаторов

1. Емкость плоского конденсатора

Напряженность поля внутри конденсатора (рис. 5.11):

Напряжение между обкладками:

где – расстояние между пластинами.

Так как заряд , то

. (5.4.7)

Как видно из формулы, диэлектрическая проницаемость вещества очень сильно влияет на емкость конденсатора. Это можно увидеть и экспериментально: заряжаем электроскоп, подносим к нему металлическую пластину – получили конденсатор (за счет электростатической индукции, потенциал увеличился). Если внести между пластинами диэлектрик с ε, больше, чем у воздуха, то емкость конденсатора увеличится.

Из (5.4.6) можно получить единицы измерения ε:

(5.4.8)

.

2. Емкость цилиндрического конденсатора

Разность потенциалов между обкладками цилиндрического конденсатора, изображенного на рисунке 5.12, может быть рассчитана по формуле:

где λ – линейная плотность заряда,R1 иR2 – радиусы цилиндрических обкладок,l– длина конденсатора, .

Тогда, так как , получим

(5.4.9)

Понятно, что зазор между обкладками мал: то есть

Тогда

(5.4.10)

3. Емкость шарового конденсатора (рис. 5.13)

Из п. 3.6 мы знаем, что разность потенциала между обкладками равна:

Тогда, так как , получим

.

Это емкость шарового конденсатора, где R1 и R2 – радиусы шаров.

В шаровом конденсаторе – расстояние между обкладками. Тогда

(5.4.11)

Таким образом, емкость шарового конденсатора с достаточной степенью точности можно рассчитать так же, как и емкость плоского, и цилиндрического конденсаторов.

Ссылка на основную публикацию
Мультиварка редмонд rmc m70 отзывы
Отрицательные отзывы Не оправдала ожидания. Отработала чуть больше двух лет и сломалась. До этого меняли по гарантии кнопку открывания. Где...
Минимальные системные требования для вар тандер
Минимальные системные требования War Thunder ЦП: Pentium 4 частотой 2,2 ГГц или аналогичный AMD. Видеокарта: Nvidia GeForce 6XXX и выше...
Минором mij матрицы а называется
Миноры матрицы Пусть дана квадратная матрица А, n - ого порядка. Минором некоторого элемента аij , определителя матрицы n -...
Мультиварка редмонд rmc м40s
Данный товар недоступен для доставки в Ваш регион Мы всегда стремимся к лучшему, чтобы радовать своих покупателей самыми выгодными ценами....
Adblock detector