Сколько существует различных двузначных чисел

Сколько существует различных двузначных чисел

Вопрос по математике:

10. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

Ответы и объяснения 1

12, 13, 14, 15, 16, 21, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 56, 61, 62, 63, 64, 65.
30 чисел.)

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

1) Возьмём число 1: сразу же запишем двузначное число с повторяющимися цифрами, т.е. 11. Теперь запишем все числа, с котороми получатся двузначные числа( одна из цифр это 1), т.е. 12,13,14,15,16.(Не будем менять цифры, т.к. эти цыфры все будут в последующих числах). И так, у нас всего получилось 6 двузначных чисел. Если сделать жиу процедуру с каждой цифрой(всего их 6), то всего даузначных чисел получится 6*6=36.
2) Так как по условию цифры должны быть различными то мы просто убираем первое действие, которое мы рассматривали при первом условии, тогда с числом 1 получится 5 двузначных чисел, а т.к. у нас 6 цифр , тогда 5*6=30. Надеюсь все правильно 🙂

Читайте также:  Что лучше ниссан тиида или шкода рапид

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.

не связаны с друг другом, то можно считать, что соответствующие множества не пересекаются .

Тогда, по формуле включений и исключений A B A B т.е. множество A B содержит n 1 +n 2 элементов.

Это означает, что имеется возможность n 1 +n 2 исходов

события А или B .

Правило произведения . Пусть А 1 множество n 1 исходов первого события, А 2 – множество n 2 исходов второго

как элемент декартова

, чья мощность равна

A 1 А 2 А k = n *n *…* n

Задача 4. Сколько существует двузначных четных чисел с разными цифрами?

Решение. Пусть α = α 1 α 2 − двузначное четное число, у которого все цифры различны. Тогда α 2 <0,2,4,6,8>,а α 1 <1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9> <α 2 >.

Если α 1 − нечетная цифра, т.е. α 1 <1, 3, 5, 7, 9>, получаем, что первая цифра α 1 может быть выбрана 5 способами.

При каждом выборе первой цифры α 1 , вторая цифра α 2 может быть выбрана 5 способами.

По правилу произведения получим, что существуют 5 5 = 25 двузначных четных чисел, у которых первая цифра нечетная.

Если α 1 − четная цифра, тогда α 1 <2, 4, 6, 8>, а α 2 <0, 2, 4, 6, 8> <α 1 >, т.е. элемент α 2 может быть выбран 4 способами.

По правилу произведения, число α может быть выбрано 4 4 = 16 способами.

Задача 5. Сколько существует четырехзначных чисел, делящихся на 5, у которых все цифры различны?

Решение. Пусть А = <0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9>– множество цифр, α= α 1 α 2 α 3 α 4 − четырехзначное число, где α 1 A<0>,

Если α 4 =0, тогда цифра α 1 может быть выбрана 9 способами, цифра α 2 может быть выбрана 8 способами, а α 3 – 7 способами. По правилу произведения получаем, что число

Читайте также:  Bmw 3 0 csl hommage

α может быть получено 9 8 7 = 504 способами. Если α 4 =5, тогда α 1 A<0, 5 >, т.е. цифра α 1 может быть

выбрана 8 способами, цифра α 2 может быть выбрана также 8 способами, а α 3 – 7 способами. По правилу произведения

получаем, что число α может быть выбрано 8 8 7=448 способами .

Таким образом, используя правило суммы, получаем, что существует 504 + 448 = 952 четырехзначных чисел, делящихся на 5, у которых все цифры различные.

Эту же задачу можно решить другим способом.

Рассмотрим четное двузначное число α = α 1 α 2 , где α 1 <1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9>, а α 2 <0, 2, 4, 6, 8>.

Первая цифра α 1 может быть выбрана 9 способами. Для каждой фиксированной цифры α 1 , вторая цифра α 2 может быть выбрана 5 способами.

По правилу произведения получаем, что существует 9 5 = 45 различных четных двузначных чисел.

Среди них четыре числа: 22 , 44, 66, 88 – с одинаковыми цифрами.

Отсюда получаем, что существует 45 – 4 = 41 двузначных четных чисел с различными цифрами .

Ссылка на основную публикацию
Сколько секунд видео можно загрузить в инстаграм
Обновлено - 27 января 2020 IGTV — функция, с помощью которой можно выложить длинное видео в Инстаграм продолжительностью от 15...
Секреты работы в word
Все секреты Word. MicrosoftWord – одна из наиболее часто используемых программ. Все мы пользуемся этим приложением, зачастую даже не зная...
Секс во время соревнований
Воздерживаться или не воздерживаться – вот в чем вопрос Джоэл Сидман, кандидат наук Вот что вам нужно знать… Влияние секса...
Сколько символов на странице ворд
Вы можете посмотреть пример стандартной страницы перевода в формате doc. В рынке переводов можно встретить разные варианты определения условной страницы:...
Adblock detector