Трехфазная цепь при соединении звездой

Трехфазная цепь при соединении звездой

При соединении обмоток генератора звездой концы обмоток генератора (XYZ) электрически соединяются в одну точку О, которая называется нулевой или нейтральной.

При этом генератор соединяется с потребителем тремя или четырьмя проводами (рис. 3.4). Провода, подключенные к началам обмоток генератора, называются линейными, а провод, подключенный к нулевой точке О, называется нулевым или нейтральным.

В трехфазных системах различают фазные и линейные напряжения и токи.

Фазным называется напряжение между началом и концом обмотки генератора или между нулевым и линейным проводом потребителя.

Обозначаются фазные напряжения так: ; ; (рис. 3.4).

Так как сопротивление обмоток генератора мало, то фазные напряжения практически равны ЭДС в обмотках генератора.

Линейным называется напряжение между началами обмоток генератора или между линейными проводами.

Обозначение линейных напряжений: ; ; (рис. 3.4).

Каждое линейное напряжение определяется геометрической разностью двух соответствующих напряжений.

Каждое линейное напряжение при соединении обмоток генератора звездой определяется геометрической разностью двух соответствующих фазных напряжений, т.е.:

3.5

На основании 3.5 построена векторная диаграмма (рис. 3.4). (Вектор, соединяющий концы двух векторов, выходящих из одной точки, является их геометрической разностью).

Воспользовавшись этой диаграммой, можно доказать, что:

То есть в симметричной системе:

3.6

Различие двух напряжений (линейного и фазного) является достоинством четырехпроводной системы.

Например, в наших квартирах напряжение , а линейное напряжение питающей сети .

Фазный ток течет по обмотке генератора и в фазе потребителя — , а линейный ток в линейном проводе — .

При соединении звездой эти токи равны между собой:

3.7

При соединении обмоток генератора и потребителя звездой без нейтрального провода, трехфазная система представляет собой сложную цепь с двумя узловыми точками О и О´. О — нейтральная точка генератора, О´-нейтральная точка потребителя. Напряжения между этими точками называют напряжением смещения нейтрали.

Соединение генератора и потребителя звездой может осуществляться без нулевого провода (рис. 3.6) или с нулевым проводом (рис. 3.7).

Величина напряжения смещения нейтрали может быть определена методом узлового напряжения (в символической форме):

где — комплексы проводимостей фаз;

— комплекс проводимости нулевого провода.

где Za, Zb, Zcи Zo – комплексы соответствующих сопротивлений.

Напряжения на каждой фазе потребителей определяется по формулам:

; ; 3.10

Из векторной диаграммы рис 3.8, построенной с учетом 3.10 следует, что при наличии смещения нейтрали даже при симметричной системе ЭДС, но с разными сопротивлениями потребителей, напряжения на фазах потребителей будут различными.

Токи в фазах могут быть определены по формулам:

Соединение звездой без нулевого провода применяют при подключении обмоток трехфазных двигателей, а соединение с нулевым проводом при подключении несимметричной нагрузки, например, жилых домов. При этом к домам подводят три фазы и нулевой провод, а внутри каждого дома стремятся примерно одинаково загрузить каждую из фаз, чтобы общая нагрузка была более или менее симметричной. К каждой квартире подводят нулевой провод и одну из фаз. Установка предохранителей или автоматических выключателей в нулевом проводе на распределительных щитах категорически запрещена, так как при его перегорании фазные напряжения могут стать неравными, а это приводит к превышению номинального напряжения в некоторых фазах и выходу из строя строительных и бытовых приборов.

Напряжения на фазах потребителя при симметричной системе ЭДС будут одинаковыми, если отсутствуют напряжения смещения нейтрали: .

Напряжение смещения нейтрали равно нулю при равномерной (симметричной) нагрузке фаз или при наличии нулевого провода.

Рассмотрим эти условия.

1. При равномерной нагрузке фаз

3.12

равны как модули этих сопротивлений Za= Zb= Zc, так и фазовые углы: φa= φb = φc.

Пусть комплекс фазного сопротивления

, 3.13

тогда его модуль

, 3.14

а угол сдвига фаз между током и напряжением

Далее следует

2. При симметричной нагрузке и наличии нейтрального провода (рис. 3.7) , а

Так как равно нулю и напряжения на фазах потребителей одинаковы, комплексы токов в фазах:

Для действующих значений:

Угол сдвига фаз между током и напряжением определяется характером нагрузки (см. 3.14).

Ток в нулевом проводе (рис. 3.6) определяется геометрической суммой токов в фазах:

3.18

Очевидно, что при равномерной нагрузке фаз и равных фазных напряжениях токи в фазах равны по величине и сдвинуты друг относительно друга на 120 0 . Векторная диаграмма (рис. 3.8) построена для активно-индуктивной нагрузки, ток отстает от напряжения на угол:

3.19

Сумма векторов токов равна нулю: . То есть в симметричных системах нет необходимости в нейтральном проводе.

Если при соединении звездой с нулевым проводом нагрузка несимметрична, то соотношения 3.16 и 3.18 остаются справедливыми. Следует только помнить, что в этом случае в нулевом проводе появляется ток. Это приводит к незначительному падению напряжения на нулевом проводе, которым можно пренебречь. Поэтому можно считать, что между нулевой точкой генератора и нулевой точкой приемника разность потенциалов отсутствует.

Важным достоинством четырехпроводных трехфазных систем является возможность сохранения симметрии напряжений при различных сопротивлениях фазных нагрузок, что дает возможность нормального функционирования всех включенных в сеть электроприемников. Нулевой провод служит для выравнивания напряжений на фазах потребителя, соединенного звездой при неравномерной нагрузке фаз.

Дата добавления: 2015-04-16 ; просмотров: 38 ; Нарушение авторских прав

Цель работы: Исследовать трехфазную цепь с нагрузкой, соединенной по схеме «звезда» с нейтральным и без нейтрального провода.

Подготовка к работе

1. Изучить тему «Трехфазные цепи» по литературе [1, § 2.1, 2.2, 2.4; 3, § 3.1, 3.2, 3.4] и по конспекту лекций.

2. Ознакомиться с описанием лабораторной работы.

1) Что называется трехфазной цепью синусоидального тока?

2) Схемы, основные соотношения, достоинства и недостатки при соединении потребителей (приёмников) в трехфазных цепях по схеме «звезда» с нейтральным проводом и без нейтрального провода?

3) Симметричная и несимметричная нагрузка в трехфазных цепях;

4) Назначение нейтрального провода. Как можно определить ток в нейтраль-ном проводе?

5) Как связаны линейные токи и напряжения с их фазными значениями в трехфазной цепи при соединении приемников по схеме «звезда»?

6) Активная, реактивная и полная мощности в трехфазных цепях синусоидального тока.

4. Подготовить протокол отчета.

Сведения из теории

Трехфазной цепью синусоидального тока называют совокупность трех однофазных цепей, в каждой из которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой амплитуды и частоты, но имеющие сдвиг по фазе относительно друг друга на угол 120º.

Источником электрической энергии в трехфазной цепи является синхронный генератор, имеющий три одинаковые обмотки (фазы), сдвинутые в пространстве на угол 120º, расположенные на статоре. Начала обмоток фаз обозначают А, В, С, концы — Х, Y, Z соответственно. При вращении ротора, который представляет собой электромагнит постоянного тока, в обмотках статора будут индуцироваться переменные ЭДС, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120º (2p/3).

где Еm — амплитудное значение ЭДС фаз генератора.

Если ЭДС трех фаз равны по амплитуде и сдвинуты по фазе на угол 120°, то такую систему называют симметричной трехфазной системой. Для нее характерно, что мгновенные значения ЭДС в определенный момент времени

Для источников и приемников трехфазной цепи существуют две схемы соединений: звездой и треугольником.

При соединении генератора звездой концы обмоток генератора объединяют в общую точку, называемую нейтральной, обозначают ее буквой N (рисунок 4.1).

При соединении трехфазного потребителя звездой концы фаз потребителя объединяют в общую точку, называемую нейтральной точкой нагрузки, и обозначают n (рисунок 4.1).

Начала фаз потребителя и генератора объединяют проводами, называемыми линейными. Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и потребителя, называют нейтральным. Полученную схему (рисунок 4.1) называют «звезда»–«звезда» с нейтральным проводом (четырехпроводная трехфазная).

Рисунок 4.1 — Схема трехфазной цепи «звезда»–«звезда» с нейтральным проводом

Токи, протекающие по линейным проводам, называют линейными токами и обозначают IA, IB, IC или Iл. За положительное направление условно принимают направление от генератора к нагрузке.

Ток, протекающий по нейтральному проводу, обозначают IN. Его положительное направление принято от нагрузки к генератору (от точки N к точке n).

Напряжение между линейными проводами (между началом фаз) называют линейным, обозначают при помощи двух индексов: (рисунок 4.1).

Напряжение между нейтральной точкой и концом фазы называют фазным. Обозначают фазное напряжение генератора — , фазное напряжение потребителя — . обозначили всю совокупность комплексного сопротивления потребителей, включенных в каждую фазу. Потребители определяют фазные токи . Из схемы (рисунок 4.1) видно, что при соединении потребителя по схеме звезда линейные токи равны фазным токам, т. е. Iл = Iф.

Согласно первому закону Кирхгофа, .

Сопротивления линейных проводов и нейтрального провода малы и ими можно пренебречь. Тогда линейные напряжения генератора примерно равны линейным напряжениям потребителей.

Согласно второму закону Кирхгофа,

,

т. е. линейное напряжение равно векторной разности соответствующих фазных напряжений.

Для симметричного источника векторная диаграмма напряжений имеет вид как на рисунке 4.2, а.

Из векторной диаграммы следует, что Uл= Uф.

При анализе режима работы трехфазной цепи исходим из того, что трехфазный источник является симметричным. Следовательно, при принятом предположении о сопротивлениях линейных и нейтрального проводов, система фазных напряжений потребителя при соединении «звезда» с нейтральным проводом симметрична, поэтому

.

С учетом сказанного векторная диаграмма напряжений приёмника будет иметь такой же вид (рисунок 4.2, б), т. е. точки нейтрали генератора и приемника совпадут и напряжение между нейтралями генератора и потребителя UnN=0.

Рисунок 4.2 — Векторные диаграммы:
а — напряжений генератора; б — напряжений и токов потребителя

Фазные токи зависят от суммарного сопротивления всех потребителей данной фазы. По направлению они могут совпадать со своим напряжением (нагрузка чисто активная), опережать свое напряжение (нагрузка активно-ёмкостная) и отставать от своего напряжения (нагрузка активно-индуктивная). Векторная сумма фазных токов равна току нейтрального провода IN (рисунок 4.2).

Таким образом, нейтральный провод обеспечивает независимую работу потребителей в разных фазах. Например, потребители в одной из фаз можно выключить (обрыв фазы) или сделать короткое замыкание (аварийный режим), в других двух фазах напряжение останется номинальное, т. е. то, которое и было, то, на которое рассчитан потребитель.

Нагрузка, при которой все комплексные сопротивления фаз равны между собой: , — называется симметричной.

При симметричной нагрузке фазные токи тоже должны быть равны между собой и сдвинуты относительно друг друга по фазе на 120º. В связи с этим векторная сумма токов должна быть равна нулю, и необходимость нейтрального провода отпадает.

Следует особо обратить внимание на то, что в случае отключения или выхода из строя нейтрального провода при несимметричной нагрузке фазные напряжения оказываются неравными друг другу, происходит так называемый «перекос фаз».

Причина в следующем: в трехпроводной трехфазной цепи при любом режиме нагрузки векторная сумма фазных токов равна нулю, т. е.

.

При изменении сопротивления хотя бы в одной из фаз изменится величина соответствующего тока. А это приведет к изменению и остальных фазных токов согласно первому закону Кирхгофа. Но так как сопротивления в других фазах не изменялись, то согласно закону Ома (U = IZ) изменяются и напряжения, т. е. фазные напряжения на потребителе станут разными, отличными от номинальных. Между нейтральными точками генератора и потребителя появляется напряжение, называемое напряжением смещения нейтрали ( ).

На основании второго закона Кирхгофа фазные напряжения на потребителе будут равны векторной разности соответствующих фазных напряжений генератора и напряжения смещения нейтрали, т. е.

; ; .

Векторная диаграмма для случая несимметричной нагрузки при соединении потребителя по схеме «звезда» без нейтрального провода представлена на рисунке 4.3.

В связи с вышеизложенным соединение потребителей по схеме «звезда» без нейтрального провода используется лишь в том случае, если трехфазная нагрузка симметричная.

Рисунок 4.3 — Векторная диаграмма напряжений несимметричного режима работы цепи при соединении нагрузок звездой

Мощности трехфазного потребителя в общем случае можно определить как сумму мощностей всех фаз. При соединении приёмников звездой активная, реактивная и полная мощности определяются по формулам:

,

,

.

При симметричной нагрузке эти формулы упрощаются и записываются следующим образом:

,

,

.

Непосредственно измерить активную мощность трехфазной нагрузки можно с помощью трех ваттметров, включенных в каждую фазу (метод трех ваттметров) или с помощью двух ваттметров, включенных по току в две фазы и использующих линейное напряжение.

Соединение в треугольник. Схема, определения

Соединение в звезду. Схема, определения

Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис. 7. 1.

Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника Nи приемника N’ называют нейтральным (нулевым) проводом.
Напряжения между началами фаз или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.
Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах — линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами.

ZN — сопротивление нейтрального провода.

Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений

(7.1)

На рис. 7.2 изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.

Из векторной диаграммы видно, что

При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного
в √3 раз.

Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.
На рис. 7.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно
из рис. 7.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.
На рис. 7.4 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Из векторной диаграммы видно, что

,

Iл = √3 Iф при симметричной нагрузке.

Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме "звезда". Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

Трехфазную цепь, соединенную звездой, удобнее всего рассчитать методом двух узлов.
На рис. 7.5 изображена трехфазная цепь при соединении звездой. В общем случае сопротивления фаз нагрузки неодинаковы (ZA ≠ ZB ≠ ZC )

Нейтральный провод имеет конечное сопротивление ZN .
В схеме между нейтральными точками источника и нагрузки возникает узловое напряжение или напряжение смещения нейтрали.
Это напряжение определяется по формуле (7.2).

(7.2)

Фазные токи определяются по формулам (в соответствии с законом Ома для активной ветви):

(7.3)

Ток в нейтральном проводе

(7.4)

1. Симметричная нагрузка. Сопротивления фаз нагрузки одинаковы и равны некоторому активному сопротивлению ZA = ZB = ZC = R.
Узловое напряжение

,

потому что трехфазная система ЭДС симметрична, .

Напряжения фаз нагрузки и генератора одинаковы:

Фазные токи одинаковы по величине и совпадают по фазе со своими фазными напряжениями. Ток в нейтральном проводе отсутствует

В трехфазной системе, соединенной звездой, при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен.

На рис. 7.6 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи для симметричной нагрузки.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8771 — | 7581 — или читать все.

Читайте также:

  1. V1: Трехфазные цепи
  2. VII. Трехфазные цепи.
  3. Анализ электрических цепей при соединении трехфазного источника
  4. Анализ электрических цепей при соединении трехфазного источника
  5. Б. Соединение звездой с нулевым проводом, имеющим сопротивление ( 0 ), или без нулевого провода ( ) .
  6. Б.20 1) Анализ трехфазной цепи. Присоединение приемников «звездой».
  7. Взгляда на историю, в соединении нынешнего исторического
  8. Вопрос 1. Трехфазные электрические цепи. Соединение «звездой» и «треугольником». Мощность в трехфазных цепях.
  9. Вопрос 18. Соединение резисторов треугольником и звездой. Мостовые схемы. Преобразование треугольников сопротивлений в эквивалентную звезду и наоборот.
  10. Вопрос: Аварийный режим работы в трехфазной цепи переменного тока при соединении «звездой».
Ссылка на основную публикацию
Тест эксель на собеседовании
Если вы хоть раз пытались устроиться на работу или же работаете на должности, в круг обязанностей которой входит принятие людей...
Тарифы мтс смарт 400 руб
С того момента как тариф «Смарт» стал доступен для активации, он претерпел множество изменений. Они касаются размера абонентской платы, количества...
Тарифы ростелекома на домашний интернет
Полный список актуальных тарифов Ростелеком для города Москва. Подключай тарифы Rostelecom в Москве бесплатно и пользуйся качественными услугами интернета и...
Тестирование cd и dvd дисков
В этой статье я опишу программу тест Nero CD DVD Speed, которая разработана компанией "Nero Softwsre AG". С помощью программы...
Adblock detector